KUMPULAN RUMUS DAN CONTOH SOAL INTEGRAL

A. Definisi Integral Tak Tentu (Indefinite Integral)

 

Jika maka y adalah fungsi yang mempunyai turunan f(x) dan disebut anti turunan

(antiderivate) dari f(x) atau integral tak tentu dari f(x)yang diberi notasi . Sebaliknya, jika

 

karena turunan dari suatu konstanta adalah nol, maka suatu integral tak tentu

mempunyai suku konstanta sembarang.

B. Rumus-rumus Integral Tak Tentu

C. Definisi Integral Tentu

Andaikan f(x) didefinisikan dalam selang Selang ini dibagi menjadi n bagian yang sama

panjang, yaitu . Maka integral tentu dari f(x) antara x = a dan x =b didefinisikan

sebagai berikut:

Limit ini pasti ada jika f(x) kontinu sepotong demi sepotong jika

maka menurut dalil pokok dari kalkulus integral, integral tentu diatas dapat dihitung dengan

rumus :

D.  Rumus-rumus Integral tentu

dengan k sebagai konstanta sembarang.


E. Integral Parsial
Prinsip dasar integral parsial :

1. Salah satunya dimisalkan U
2. Sisinya yang lain (termasuk dx) dianggap sebagai dv

Sehingga bentuk integral parsial adalah sebagai berikut :

1.1BeberaPa Aplikasi dari Integral

a. Perhitungan Luas suatu kurva terhadap sumbu x





b. Menghitung luas diantara dua buah kurva

c. Menghitung volume benda putar yang diputar terhadap sumbu koordinat